이항분포 예제

이항 분포의 많은 인스턴스는 실제 생활에서 찾을 수 있습니다. 예를 들면, 질병을 치료하기 위하여 새로운 약이 소개되는 경우에, 질병을 치료하거나 (성공적입니다) 또는 질병을 치료하지 않습니다 (실패입니다). 복권을 구입하면 돈을 이길 수도, 그렇지 않을 수도 있습니다. 기본적으로 성공일 수 있거나 실패를 이항 분포로 나타낼 수 있다고 생각할 수 있는 모든 것이 있습니다. 베르누일리 분포는 베르누일리 재판의 집합입니다. 각 Bernouilli 재판에는 S, 성공 또는 F 실패에서 선택된 한 가지 가능한 결과가 있습니다. 각 시험에서 성공 확률인 P(S)=p는 동일합니다. 실패 확률은 성공 확률을 뺀 1에 불과합니다: P(F) = 1-p. (“1″은 이벤트가 발생하는 총 확률입니다…

확률은 항상 0에서 1 사이입니다) 마지막으로, 모든 Bernouilli 재판은 서로 독립적이며 성공 확률은 다른 재판의 결과에 대한 정보가 있더라도 재판에서 재판으로 변경되지 않습니다. 다음 통계 실험을 고려하십시오. 당신은 동전을 2 번 뒤집고 동전이 머리에 착륙 횟수를 계산합니다. 이것은 이항 실험입니다: 예를 들어, 동전의 100개의 던지기에서 45개 이하의 헤드를 얻을 수 있는 누적 이항 확률에 관심이 있을 수 있습니다(아래 실시예 1 참조). 이는 이러한 모든 개별 이항 확률의 합계입니다. 이항 확률은 이항 실험이 정확히 x 성공을 거둘 확률을 나타냅니다. 예를 들어 위의 표에서 두 개의 동전 뒤집기에서 정확히 하나의 머리를 얻는 이항 확률이 0.50임을 알 수 있습니다. 이항 분포는 베르누이 분포와 밀접한 관련이 있습니다. 워싱턴 주립 대학에 따르면, “각 Bernoulli 재판이 독립적 인 경우, 다음 Bernoulli 산책로에서 성공의 수는 이항 분포가있다. 반면에 베르누이 분포는 n=1의 이항 분포입니다.” p가 성공 확률이고 q가 이항 시험에서 실패할 확률이라면 n 예심에서 예상되는 성공 횟수(즉.