질량중심 예제

뉴턴의 두 번째 법칙은 오일러의 첫 번째 법칙에서 질량의 중심에 관하여 재구성된다. [8] 균일한 로드의 이 예는 연속 바디의 질량 중심을 찾는 과정에 대한 몇 가지 일반적인 특징을 미리 봅니다. 연속 질량 분포에는 객체의 질량에 대한 적분과 관련된 미적분 방법이 필요합니다. 이러한 적분은 일반적으로 막대의 선형 밀도 M/L과 마찬가지로 질량을 거리에 연관시킴으로써 공간 적분으로 변환됩니다. 대칭을 이용하면 많은 정보를 제공할 수 있습니다. 대칭을 사용하면 질량 중심이 계산없이 막대의 기하학적 중심에 있음을 알 수 있습니다. 질량 중심의 3차원 좌표는 오브젝트를 통해 두 개의 서로 다른 수평 평면에 대해 이러한 힘을 측정할 수 있도록 배치된 객체와 함께 이 실험을 두 번 수행하여 결정됩니다. 질량중심은 두 실험으로부터 얻어진 두 라인 L1 과 L2의 교차점이 될 것이다. 아마도 작은 조각으로 완벽하게 좋은 물건을 자르는 것은 당신에게 호소하지 않습니다. 다음은 객체의 질량 중심이 계산 방법에 관계없이 동일한 위치에 있다는 생각에 기초한 대안입니다. 강체의 기준점으로 무게 중심을 선택하면 중력력이 몸체가 회전하지 않으므로 몸의 무게가 질량 중심에 집중된 것으로 간주될 수 있습니다.

주기적인 경계 조건이 있는 시스템의 파티클의 경우 두 파티클이 시스템의 반대쪽에 있더라도 인접한 파티클이 될 수 있습니다. 이는 예를 들어 클러스터가 임의의 위치에서 형성되고 때로는 인접한 원자가 주기적인 경계를 통과하는 분자 역학 시뮬레이션에서 자주 발생합니다. 클러스터가 주기적 경계를 가로지르면 질량 중심의 순진한 계산이 올바르지 않습니다. 주기적 시스템의 질량 중심을 계산하는 일반화된 방법은 각 좌표, x 및 y 및/또는 z를 선 대신 원에 있는 것처럼 처리하는 것입니다. [10] 계산은 모든 입자의 x 좌표를 취하고 각도로 매핑합니다. 개체를 세 지점에서 측정하고 개체의 무게에 저항하는 힘, F1, F2 및 F3을 측정하고, W = – W k ^ {디스플레이 스타일 mathbf {W} =-Wmathbf {*hat {k}} } (k^ {디스플레이 스타일 mathbf {hat {k}} 수직 방향의 단위 벡터입니다.